Realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de un colegio, en el que a través de una muestra de 20 de ellos queremos obtener información sobre el uso de crema para manos. Podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Supongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el uso de barras de labios. En primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Estudiantes masculinos (60% del total); Estudiantes femeninos (40% restante).
De modo que se repartan proporcionalmente ambos grupos el número total de muestras, en función de sus respectivos tamaños (6 varones y 4 mujeres). Esto es lo que se denomina asignación proporcional. Si observamos con más atención, nos encontramos (salvo sorpresas de probabilidad reducida) que el comportamiento de los varones con respecto al carácter que se estudia es muy homogéneo y diferenciado del grupo de las mujeres.
Por otra parte, con toda seguridad la precisión sobre el carácter que estudiamos, será muy alta en el grupo de los varones aunque en la muestra haya muy pocos (pequeña varianza), mientras que en el grupo de las mujeres habrá mayor dispersión. Cuando las varianzas poblacionales son pequenãs, con pocos elementos de una muestra se obtiene una información más precisa del total de la población que cuando la varianza es grande. Por tanto, si nuestros medios sólo nos permiten tomar una muestra de 10 alumnos, será más conveniente dividir la muestra en dos estratos, y tomar mediante muestreo aleatorio simple cierto número de individuos de cada estrato, de modo que se elegirán más individuos en los grupos de mayor variabilidad. Así probablemente obtendríamos mejores resultados estudiando una muestra de
Supongamos que nos interesa obtener una muestra de las opiniones de los profesores de una gran universidad. Puede ser difícil obtener una muestra con todos los profesores, así que supongamos que elegimos una muestra aleatoria de cada colegio, o departamento académico; los estratos vendrían a ser los colegios, o departamentos académicos.
Supongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el uso de barras de labios. En primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Estudiantes masculinos (60% del total); Estudiantes femeninos (40% restante). de modo que se repartan proporcionalmente ambos grupos el número total de muestras, en función de sus respectivos tamaños (6 varones y 4 mujeres). Esto es lo que se denomina asignación proporcional. Si observamos con más atención, nos encontramos (salvo sorpresas de probabilidad reducida) que el comportamiento de los varones con respecto al carácter que se estudia es muy homogéneo y diferenciado del grupo de las mujeres.
Por otra parte, con toda seguridad la precisión sobre el carácter que estudiamos, será muy alta en el grupo de los varones aunque en la muestra haya muy pocos (pequeña varianza), mientras que en el grupo de las mujeres habrá mayor dispersión. Cuando las varianzas poblacionales son pequenãs, con pocos elementos de una muestra se obtiene una información más precisa del total de la población que cuando la varianza es grande. Por tanto, si nuestros medios sólo nos permiten tomar una muestra de 10 alumnos, será más conveniente dividir la muestra en dos estratos, y tomar mediante muestreo aleatorio simple cierto número de individuos de cada estrato, de modo que se elegirán más individuos en los grupos de mayor variabilidad. Así probablemente obtendríamos mejores resultados estudiando una muestra de
1 varón. 9 hembras. Esto es lo que se denomina asignación óptima.
supongamos que vamos a realizar un estudio sobre la población de estudiantes de un colegio, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el uso alcohol en gel para manos. En primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Estudiantes que si usan (450% del total); Estudiantes que usan (55% restante).
En Costa Rica se quiere estratificar por clase social: clase alta, media y baja. ahora serian 3 estratos L=3, el estrato 1 clase alta seria 1,2,3,,,,,N1 elementos pertenecientes a la clase alta, estrato 2 seria 1,2,3,....,N2 elementos de la población pertenecientes a la clase media y estrato 3 seria 1,2,3,...,N3 elementos de la población pertenecientes a la clase baja es decir de la población de Costa Rica(N) se divide en N1, N2 y N3 elementos de la población donde la suma de los N1,..,NL donde L=3 es el total de la poblacióncalcular la muestra y la afijación de la muestra.??
Ejemplo: La probabilidad de que una oveja esté infectada de Maedi está directamente relacionada con la edad. En el ejemplo anterior, la explotación tiene el 44% de los animales de menos de 2 años, el 28% de 3-4 años, el 18% de 5-6 y el 10% son animales de más de seis años: el 44% de los 61 animales de la muestra (27 animales) se tomará al azarentre los de 1-2 años, el 28% entre los de 3-4 años y así sucesivamente (17, 11 y 6 animales de los otros tres grupos). Este método evita que por casualidad (por azar) se tomen más individuos de un grupo que de los demás y esto pueda condicionar elresultado.
Supongamos que tenemos dos muestras (A y B) con igual cantidad de casos, obtenidas de una misma población, con idénticos estadísticos y que la diferencia entre ellas radica en la técnica de selección utilizada. Con la información de la muestra A podemos concluir que el porcentaje de varones de la población, para un nivel de confianza determinado, es un valor que está entre 46% y 50%, mientras que con la muestra B podemos concluir, con la misma confianza y similares resultados, que el porcentaje de varones de esa población se encuentra entre 47% y 49%. Ello es posible porque el error estándar que obtenemos a partir de la muestra B es menor y diremos que es, estadísticamente, más eficiente que la muestra A.
Ejemplo. El propósito de la investigación es estudiar el rendimiento escolar según sea su extracción de clase social. Para ello, el investigador se sitúa en una escuela a la cual concurren 500 alumnos y de los cuales le informan la siguiente composición de clase social.
Población Muestra Clases sociales Elementos Proporcional No proporcional Alta 50 5 25 Media 300 30 25 Baja 150 15 25 Total 500 50 75
Se quiere que el tamaño de la muestra sea del 10% de la población. Para realizar un muestreo proporcional se aplica esa fracción de muestreo a cada estrato. Ahora bien en el estrato Clase Alta solo se tienen 5 casos y, puede ocurrir, que no alcancen para realizar ciertas estimaciones. Puede establecerse que se necesita 25 casos en cada clase para poder realizar el estudio. En este caso el tamaño muestral es de 75, y los resultados a obtener dentro de cada estrato se deben ponderar por el peso del estrato en la población a efectos de obtener el resultado. En el caso del muestreo proporcional esto no ocurría porque era autoponderado.
Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esa misma proporción.
Realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de un colegio, en el que a través de una muestra de 20 de ellos queremos obtener información sobre el uso de crema para manos.
ResponderEliminarPodemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Estudiantes masculinos 40%
Estudiantes femeninos 60%
Supongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el uso de barras de labios.
ResponderEliminarEn primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Estudiantes masculinos (60% del total);
Estudiantes femeninos (40% restante).
De modo que se repartan proporcionalmente ambos grupos el número total de muestras, en función de sus respectivos tamaños (6 varones y 4 mujeres). Esto es lo que se denomina asignación proporcional.
Si observamos con más atención, nos encontramos (salvo sorpresas de probabilidad reducida) que el comportamiento de los varones con respecto al carácter que se estudia es muy homogéneo y diferenciado del grupo de las mujeres.
Por otra parte, con toda seguridad la precisión sobre el carácter que estudiamos, será muy alta en el grupo de los varones aunque en la muestra haya muy pocos (pequeña varianza), mientras que en el grupo de las mujeres habrá mayor dispersión. Cuando las varianzas poblacionales son pequenãs, con pocos elementos de una muestra se obtiene una información más precisa del total de la población que cuando la varianza es grande. Por tanto, si nuestros medios sólo nos permiten tomar una muestra de 10 alumnos, será más conveniente dividir la muestra en dos estratos, y tomar mediante muestreo aleatorio simple cierto número de individuos de cada estrato, de modo que se elegirán más individuos en los grupos de mayor variabilidad. Así probablemente obtendríamos mejores resultados estudiando una muestra de
1 hombre.
9 mujeres.
Supongamos que nos interesa obtener una muestra de las opiniones de los profesores de una gran universidad. Puede ser difícil obtener una muestra con todos los profesores, así que supongamos que elegimos una muestra aleatoria de cada colegio, o departamento académico; los estratos vendrían a ser los colegios, o departamentos académicos.
ResponderEliminarSupongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el uso de barras de labios.
ResponderEliminarEn primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Estudiantes masculinos (60% del total);
Estudiantes femeninos (40% restante).
de modo que se repartan proporcionalmente ambos grupos el número total de muestras, en función de sus respectivos tamaños (6 varones y 4 mujeres). Esto es lo que se denomina asignación proporcional.
Si observamos con más atención, nos encontramos (salvo sorpresas de probabilidad reducida) que el comportamiento de los varones con respecto al carácter que se estudia es muy homogéneo y diferenciado del grupo de las mujeres.
Por otra parte, con toda seguridad la precisión sobre el carácter que estudiamos, será muy alta en el grupo de los varones aunque en la muestra haya muy pocos (pequeña varianza), mientras que en el grupo de las mujeres habrá mayor dispersión. Cuando las varianzas poblacionales son pequenãs, con pocos elementos de una muestra se obtiene una información más precisa del total de la población que cuando la varianza es grande. Por tanto, si nuestros medios sólo nos permiten tomar una muestra de 10 alumnos, será más conveniente dividir la muestra en dos estratos, y tomar mediante muestreo aleatorio simple cierto número de individuos de cada estrato, de modo que se elegirán más individuos en los grupos de mayor variabilidad. Así probablemente obtendríamos mejores resultados estudiando una muestra de
1 varón.
9 hembras.
Esto es lo que se denomina asignación óptima.
supongamos que vamos a realizar un estudio sobre la población de estudiantes de un colegio, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el uso alcohol en gel para manos.
ResponderEliminarEn primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Estudiantes que si usan (450% del total);
Estudiantes que usan (55% restante).
En Costa Rica se quiere estratificar por clase social: clase alta, media y baja. ahora serian 3 estratos L=3, el estrato 1 clase alta seria 1,2,3,,,,,N1 elementos pertenecientes a la clase alta, estrato 2 seria 1,2,3,....,N2 elementos de la población pertenecientes a la clase media y estrato 3 seria 1,2,3,...,N3 elementos de la población pertenecientes a la clase baja es decir de la población de Costa Rica(N) se divide en N1, N2 y N3 elementos de la población donde la suma de los N1,..,NL donde L=3 es el total de la poblacióncalcular la muestra y la afijación de la muestra.??
ResponderEliminarEjemplo: La probabilidad de que una oveja esté infectada de Maedi está directamente relacionada con la edad. En el ejemplo anterior, la explotación tiene el 44% de los animales de menos de 2 años, el 28% de 3-4 años, el 18% de 5-6 y el 10% son animales de más de seis años: el 44% de los 61 animales de la muestra (27 animales) se tomará al azarentre los de 1-2 años, el 28% entre los de 3-4 años y así sucesivamente (17, 11 y 6 animales de los otros tres grupos). Este método evita que por casualidad (por azar) se tomen más
ResponderEliminarindividuos de un grupo que de los demás y esto pueda condicionar elresultado.
Supongamos que tenemos dos muestras (A y B) con igual cantidad de casos, obtenidas
ResponderEliminarde una misma población, con idénticos estadísticos y que la diferencia entre ellas radica en la
técnica de selección utilizada. Con la información de la muestra A podemos concluir que el
porcentaje de varones de la población, para un nivel de confianza determinado, es un valor
que está entre 46% y 50%, mientras que con la muestra B podemos concluir, con la misma
confianza y similares resultados, que el porcentaje de varones de esa población se encuentra
entre 47% y 49%. Ello es posible porque el error estándar que obtenemos a partir de la
muestra B es menor y diremos que es, estadísticamente, más eficiente que la muestra A.
Ejemplo. El propósito de la investigación es estudiar el rendimiento escolar según sea su extracción de clase social. Para ello, el investigador se sitúa en una escuela a la cual concurren 500 alumnos y de los cuales le informan la siguiente composición de clase social.
ResponderEliminarPoblación Muestra
Clases sociales Elementos Proporcional No proporcional
Alta 50 5 25
Media 300 30 25
Baja 150 15 25
Total 500 50 75
Se quiere que el tamaño de la muestra sea del 10% de la población.
Para realizar un muestreo proporcional se aplica esa fracción de muestreo a cada estrato. Ahora bien en el estrato Clase Alta solo se tienen 5 casos y, puede ocurrir, que no alcancen para realizar ciertas estimaciones. Puede establecerse que se necesita 25 casos en cada clase para poder realizar el estudio. En este caso el tamaño muestral es de 75, y los resultados a obtener dentro de cada estrato se deben ponderar por el peso del estrato en la población a efectos de obtener el resultado. En el caso del muestreo proporcional esto no ocurría porque era autoponderado.
Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esa misma proporción.
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